PARABOLA

Parabola : Tempat kedudukan semua titik yang berjarak sama terhadap titik tertentu (disebut focus = titik api) dan sebuah garis tertentu (disebut direktris).

I.       Persamaan  , 

gambarnya sebagai berikut.

	g     = garis direktriks F      = Fokus O     = Titik Puncak parabola MN = Latus Rectum

 

1.      Titik puncak di O (0,0)

2.      Fokus F (p, 0).

3.      Persamaan direktris, x = – p.

4.      Panjang Latus Rectum  (disebut juga: tali busur fokal terpendek) adalah 4p.

5.      Persamaan garis singgung di titik (x₁,y₁) pada parabola adalah :  yy₁ = 2p (x + x₁)

6.      Persamaan garis polar titik (x₁,y₁) di luar parabola adalah   :   yy₁ = 2p (x + x₁)

7.      Persamaan garis singgung bergradien m :    

II.    Persamaan   

1.      Titik puncak di O (a,b)

2.      Fokus F (a + p, b).

3.      Persamaan sumbu simetri, y = b.

4.      Persamaan direktriks, x = a – p.

5.      Panjang Latus Rectum = 4p.

6.      Persamaan garis singgung di titik (x₁,y₁) pada parabola adalah

(y – b )(y₁ – b)  = 2p (x + x₁ – 2a)

7.      Persamaan garis polar titik (x₁,y₁) di luar parabola adalah

 (y – b )(y₁ – b)  = 2p (x + x₁ – 2a)

8.      Persamaan garis singgung bergradien m :

            Sketsa gambar